На Ленинских горах

На Ленинских горах

Но судьба сложилась иначе.

С 3-го курса и я стал другим, и математика вокруг меня стала другой. И непонятно, что из этого больше сказалось на наших с ней отношениях.

Здесь поговорим об изменившейся математике. Собственно резко другой она стала ещё с середины 2-го курса, с 4-го семестра. До того было три курса (в смысле: предмета), так сказать, общематематической культуры. А теперь пошли курсы более частные: сначала (в 4-м семестре) дифференциальные уравнения и дифференциальная геометрия. А потом полный джентльменский набор: теория функций действительного переменного (всегда говорилось сокращённо: ТФДП), теория функций комплексного переменного (ТФКП), дифференциальная геометрия; потом дифференциальные уравнения, вариационный анализ, уравнения в частных производных, интегральные уравнения, вариационный анализ. И ничего из этого меня не заинтересовало. Я объяснял себе это тем, что все эти курсы носят скорее технический и прикладной характер (для математического чистоплюя слово «прикладной» носило явно негативный оттенок), что в них не чувствуется высоких математических идей. Частично это, пожалуй, и верно. Однако. Такими скучными для меня дифференциальными уравнениями мог же чуть позже заниматься сам Арнольд, получив в них серьёзные результаты. (Дима Арнольд был на 3 курса младше меня, но едва ли не с 1-го курса вокруг него был впоследствии оправдавшийся ореол будущего математического светила. Чуть подробнее я рассчитываю рассказать о нём чуть дальше). Да и ТФДП, если разобраться, содержит массу интересных идей (типа интеграла Лебега), которые могли быть мне близки. Но нет. Здесь уже причина во мне самом – отвлекали меня от математики мои новые интересы. Как сказано в классической поэме:

И перестал в году трудиться.

«Что я, – подумал он,– пижон?»

Своим идейным багажом

Багаж студенческих традиций

Приняв, стал жить, как я и вы, –

Не утруждая головы.

(Это «Евгений Стромынкин». Не себя ли имел в виду автор, ушедший от физики в политически подозрительное стихотворство и самиздатскую публицистику, что в конце концов привело его в эмиграцию? Я к нему ещё вернусь).

Так что я вдруг из образцового студента превратился не то, чтобы в неуспевающего, но так – пробавляющегося от сих до сих. Я уже без прежней радости шёл на экзамен, понимая, что во многих вопросах плаваю. На экзаменах до троек не доходило, но бывали четвёрки. А перед уравнениями в частных производных я вообще испытывал трепет, что, в конце концов, оказало решающее влияние на линию моей жизни. Перед зимней сессией на 4-м курсе я два месяца провалялся по больницам (о чём речь ещё впереди). Вернулся из них в начале марта. В принципе я мог бы с опозданием сдать сессию и догнать свой курс. Если бы это было на 1-м или 2-м курсе, я бы, конечно, так и сделал. Но сейчас, когда я вспоминал, что сначала должен сдать экзамен по частным производным, у меня опускались руки. И выбрал другой путь – взял академотпуск и остался на второй год на 4-м курсе. Как увидит читатель, это решение оказалось роковым.

С 3-го курса соответственно меньше меня интересовали и профессора. Тех, кто был на первых курсах, я до сих вспоминаю как живых и интересных людей (свидетельством тому сама эта глава). Те, кто был потом, мелькнули передо мной как тени (кроме Колмогорова, о котором речь дальше), я запомнил только их лица и фамилии, зачастую даже без имён-отчеств. Бари, Меньшов, Рашевский, Векуа, Люстерник, Олейник – кто там ещё? Заслуживает упоминания разве что внешность Дмитрия Евгеньевича Меньшова, читавшего нам ТФКП, потому что она бросалась в глаза сразу же – даже на фоне других университетских профессоров. В этом плане его можно было бы считать математиком в квадрате – он настолько отличался от обычного профессора математики, того же Александрова, насколько последний отличался от рядового гражданина. Высокий, с маленькой головой и всколоченной бородой, несколько донкихотского вида, но не столь романтичный и более оторвавшийся от действительности. В общем, поглядев на этого человека, трудно было поверить, что он не обитатель сумасшедшего дома. Представить какой-нибудь контакт с ним было трудновато, и я не помню, чтобы слышал о таких контактах от своих коллег. (Пусть уважаемый профессор простит меня с того света за столь непочтительные строки).

Курсовую на 3-м курсе я писал у Шафаревича. Это была работа по локально эвклидовым пространствам. Так называются пространства, в которых каждая точка имеет окрестность с эвклидовой метрикой. (Для «тёмного» читателя. Представьте себе вытянутый прямоугольник. Мысленно склейте противоположные длинные стороны, получится труба. Мысленно склейте два конца трубы – отвлекаясь от того, что по ходу труба будет морщиться. Получится тор, то есть бублик. Вот поверхность этого тора и есть одна из локально эвклидовых плоскостей. Ведь на ней любой маленький круг есть круг на плоскости). Локально эвклидовы пространства размерности 2 (т. е. поверхности) уже были известны, мне предстояло исследовать пространства размерности 3. Как видите, задача тоже игрушечная – так, математическая миниатюра, далёкая от главных направлений математики. Запомнилось, что литература к ней была на трёх языках, и когда я сообщил Шафаревичу, что не знаю никаких, кроме немецкого, он посмотрел на меня так, как будто я сказал, что не умею читать по-русски: «Так это же математические работы!». Смысл его слов был в том, что математическую работу можно читать на любом языке. (Кстати, моим сокурсникам доставался и голландский, и шведский). Насколько я помню реакцию своего руководителя по окончанию работы, я не очень хорошо справился со своей задачей.

А курсовую 4-го курса не помню совсем.

Не лучше было со спецкурсами и семинарами. Если на двух первых курсах они были полностью добровольными, то, начиная с 3-го, студент обязан был некоторое количество их посещать – по своему выбору – и даже сдавать экзамены. Так что я точно что-то посещал – и снова не помню, что именно. Помню, несколько раз приходил на семинар Жени Дынкина (именно так у нас почему-то все называли Евгения Борисовича Дынкина – недавно возникшее математическое светило). Семинар имел громкую славу – он был элитным, там собирались не только способные студенты со всех курсов, не только аспиранты, но и многие преподаватели, приходили математики и из других вузов. Разбирались там принципиальные проблемы из самых разных разделов математики. Выглядело это так: собравшиеся корифеи дискутировали между собой, не очень беспокоясь об остальных. «Корифеи» – не значит «профессора и преподаватели». Демократичность семинара проявлялась в том, что значение имел не титул, а ум, и на нём готовы были прислушаться к мнению любого первокурсника. (По-моему, Арнольд имел на нём достаточный авторитет, будучи ещё на 2-м курсе). Так что считалось нормальным, что, сидя на этом семинаре, ты не всё понимаешь. Я же, побывав на двух или трёх занятиях, не понял ничего. Как будто говорили по-китайски. Это меня насторожило, тем более, что присутствовали и вроде бы как-то разбирались с десяток студентов курсом не старше меня. Выходит, я здорово оторвался от математики. И, тем не менее, это не побудило к тому, чтобы серьёзнее математикой заняться. Моя реакция была противоположной – я просто больше не ходил на семинар Дынкина.

Вообще же дело было, конечно, не в характере окружавшей меня математики, а во мне самом. Захотел бы я найти для своих занятий математическую теорию по своему вкусу – в МГУ выбор был неограниченным. Те же алгебра или топология – уж точно самая чистая теоретическая математика. Но я уже мало смотрел в её сторону.

Вот и всё о моих занятиях математикой с 1-го по 4-ый курс (о 5-м разговор будет особый).