К девяти годам Болотов произошел понемногу элементарную науку, подвергаясь при этом таким же помехам и неудобствам, как и все дети дворянства средней руки. Иначе воспитывались только дети самых могущественных представителей придворной аристократии. Р. И. Воронцов выписывал для своих детей отличных гувернанток, у которых они шутя выучивались по-французски; выписывал прекрасные библиотеки, и сыновья его в 12 лет были знакомы с Буало, Корнелем, Расином, Вольтером и т. д. Но все это было пока доступно немногим избранным; лучшая часть среднего дворянства, с которой мы имеем дело, принимала отчаянные меры, чтобы где-нибудь раздобыться познаниями.
Мы знаем, что Державин, рано осиротевший, учился в Оренбурге в пансионе немца Розе, ремесленника и каторжника. Дело в том, что основатель города Неплюев просил выслать к нему для построек преступников из купцов и мастеровых; в том числе оказался и некто Розе; человек сметливый, он воспользовался потребностями только что съехавшегося населения и открыл школу для мальчиков и девочек. Учитель был жесток и безнравствен, однако выучивал вокабулами немецкому языку и, кроме того, каллиграфии и рисованию пером; но поэт был благодарен и за это. Немецкий язык в половине прошлого столетия еще почитался принадлежностью образованного человека; французский сменял его только при дворе.
Как ученик петровской школы полковник Болотов ставил немецкий язык и арифметику на первый план в обучении сына; он сам вырос на них, с их помощью выслужился; но даже в балтийских провинциях он не мог найти сыну порядочного немецкого учителя, а на выписыванье гофмейстера из заграницы не хватало средств. Пришлось обратиться к немцам, служившим в полку; тут Болотова ожидал своего рода Розе: учителем его сделался унтер-офицер Миллер, приехавший из Любека на русскую службу. "Богу известно, какого был он рода, но только то мне известно, что он никаким наукам не умел, кроме одной арифметики, которую знал твердо, да умел также читать и писать очень хорошо по-немецки, почему заключаю, что надобно быть ему простому купеческому сыну, и притом весьма небогатому и воспитанному в простой городской школе весьма просто и низко". Подобно Розе, Миллер не знал грамматики и учил мальчика вокабулами и заучиваньем немецких слов наизусть по сотням и тысячам; оба походили на лифляндских шульмейстеров, счетчиков и каллиграфов, какими их рисуют материалы Экардта.
Для мальчика начались ежедневные продолжительные занятия, несмотря на неудобства полковой жизни. Ундер усердствовал перед начальством, и при всей нелепости преподавания ученик довольно скоро начал читать и писать по-немецки; арифметика же шла вполне успешно. Родители были довольны; при них учитель хвалил его, но с глазу на глаз ученик никогда не мог угодить на злой нрав немца. Яростную брань мемуарист и в счет не ставит, но битье и сеченье его сильно угнетало. Миллер колотил его чем попало, стараясь только не оставлять кровавых следов, чтобы не возбудить внимания командира; последний был вполне убежден, как и все, что ученье без битья немыслимо, и преследовал только самые варварские выходки учителя. Немец же находил зверское наслаждение в самом процессе битья, часто досадовал на успехи ученика, потому что они лишали его предлогов проделывать свои экзекуции; иногда он изощрял свои недальние познания на придумываньи запутанных задач, чтобы затруднить мальчика. Раз, заподозрив какой-то обман, он зверски бил его: "Грыз почти меня зубами и терзал, как лютый зверь, без всякого человечества и милосердия. Он так разъярился, что пена у него стояла во рту, и до тех пор меня мучил, покуда выбился уже из сил". Эта экзекуция открылась, и учителю дали нагоняй, не особенно страшный, впрочем, потому что он скоро опять принялся за то же, велел заучить невероятное количество немецких слов наизусть и заблаговременно приготовил целый запас розог; насчитав 200 позабытых слов, принялся с зверским хохотом отсчитывать 600 ударов.
На крики мальчика прибежала какая-то соседка, отняла мученика и привела его к матери. Тут только полковник запретил своему ундеру сечь без спроса.
Несмотря на все безобразие учителя, Болотов обязан ему отличным знанием арифметики, которое дало ему возможность впоследствии совершенно самостоятельно изучить геометрию и фортификацию; но успехи в немецком языке скоро застыли, мальчик не выучился у Миллера говорить. Тогда отец изыскал другой способ обучения.