Подготовил кандидатскую диссертацию и защитил её в конце 68 или в начале 69года в Вычислительном центре Академии наук СССР на Совете по присуждению докторских диссертаций. Председателем Совета был Академик Дородницын. Рецензентом у меня был доктор физ-мат наук Чудов. Перед защитой я ему давал свою диссертацию, т.к. он был в активе семинара академика Яненко. Он оказался очень дотошным, отметил карандашом две недостающие, как ему показалось, запятые и постоянно брюзжал -это не так, то не так, в частности, что я не так аппроксимирую граничные условия и что я не так доказываю сходимость итерационного процесса.
Встречи наши проходили в городе Каневе на семинаре Яненко. На семинаре была, кстати, моя жена и присутствовала на всех разговорах с возможным оппонентом Чудовым. Насчёт граничного условия я долго объяснять не мог и оставил на потом. Насчёт сходимости я пытался объяснить ему, что так строится доказательство в работах Яненко и Марчука. Он сказал, что настаивает на том, чтобы я построил доказательство как в книге профессора МГУ Годунова. По возвращении я вырвал две страницы из диссертации и написал новые страницы доказательства по Годунову. На защите был ещё оппонент, но из членов Учёного Совета. На защите он отметил, что в диссертации предложен принципиально новый и эффективный метод организации итерационного процесса. Чудов в своём выступлении отметил, что Петрищев первый разобрался в эффективности метода неполной факторизации. В целом похвалил диссертацию, но высказал свои претензии о том, как я аппроксимирую граничные условия. Но я был готов к этому и продемонстрировал два плаката, которые разительно различаются в мою пользу (по результатам решений своей задачи с помощью традиционного метода аппроксимации граничного условия и моего). В диссертации был ещё неожиданный результат. Я предложил, как решать систему нелинейных разностных уравнений методом включения вектор-функции и решать разностные уравнения одновременно. Я был специалистом в матричной алгебре, какими не являлись другие разработчики алгоритмов. Члены Совета проголосовали единогласно.
После защиты подошли поздравлять меня лично Тихонов и Самарский. Я предложил Самарскому поехать в Обнинск на банкет на рафике, который стоял около подъезда А.Н. СССР. Он сказал: "Извини, но сегодня никак не могу! С раннего утра у меня будут неотложные какие-то мероприятия". Марчук в то время уже работал в Новосибирске и не принимал никакого участия в моей защите.