Спецкурс Делоне

Спецкурс Делоне

Однако лекции и занятия не могли удовлетворить мою жадность к математике. Хотелось охватить побольше. У деканата висело несколько огромных досок, на которых развешивались объявления, приглашающие студентов на спецкурсы и семинары. Тот, кто не учился на мехмате МГУ (или, возможно, ещё на нескольких факультетах нашего и других университетов), не может представить себе подобного размаха. Во всяком случае, позже я нигде ничего подобного не видел. Объявлений таких было, наверное, сотни. Я с первых дней начал подходить к этим доскам и выискивать что-нибудь подходящее для себя. Но нет – приглашались в основном студенты начиная с 3-го курса, 1-й нигде не упоминался. И вот, наконец, я увидел объявление: «Курс лекций Б. Н. Делоне „О непротиворечивости геометрии Лобачевского”. Приглашаются студенты, начиная с 1-го курса». Это уже было для меня. Тем более, такая интересная тема. Я со школьных лет удивлялся: что это за такая странная геометрия? как это в ней из точки можно провести несколько параллельных прямых, когда всякому очевидно, что только одну? (Очевидно, такое представление разделялось всеми, кто слышал о геометрии Лобачевского, не будучи математиком, – например, Н. Г. Чернышевским. Уже позже, когда я разобрался в сути дела, меня веселила оценка Чернышевского в письме к сыну: «Некто Лобачевский, известный казанский помешанный…». Впрочем, материалистическую веру Николая Гавриловича возмущала и другая математическая идея – о многомерных пространствах; он там же с гневом писал об ушедших в идеализм математиках, изобретающих какое-то четвёртое измерение, «якобы населённое духами». Впрочем, я отвлёкся).

Конечно, я прослушал это курс, который длился семестр или два. Слушателей было немного, с 1-го курса только я да мой друг Кант Ливанов; всего же к концу курса нас оставалось где-то около полдюжины. Если разобраться, курс был нехитрым, и сколько-нибудь грамотному студенту (не первокурснику) его можно было изложить на одной или двух лекциях. Строится геометрическая модель, на которой выполняются все аксиомы Лобачевского: берётся круг, называется «плоскостью», его хорды – «прямыми», и очень хитро определяется «расстояние». Большинство эвклидовых аксиом на этой модели выполняются очевидно, а вот с доказательством аксиом о равенствах (где фигурирует «расстояние») приходится повозиться. Наличие же многих «параллельных» (правда, у Лобачевского они называются иначе), проходящих через фиксированную точку, очевидно. Вот и всё. Борис Николаевич всё это придумал не сам, а только изложил доказательство, изобретённое каким-то хитрым немцем. Для меня польза от всего этого была в том, что я осознал, что значит «доказать непротиворечивость».

Сам же Борис Николаевич был уже типичным математиком, то есть «не от мира сего». Пожилой, среднего роста, довольно коренастый, а точнее – широкий в фигуре, очень бодрый и подвижный, с особым «математическим» выражением лица, всегда улыбающийся. Приходил он на лекции всегда с опозданием минут на двадцать, усаживался на стол и начинал обычно так: «А вот вчера [т. е. в воскресенье, лекции у нас были по понедельникам] мы с моим учеником Игорем Ростиславовичем Шафаревичем…» – и дальше шёл рассказ о воскресной прогулке. Мы уже после первых лекций хорошо знали, что Борис Николаевич – страстный турист и альпинист, каждое лето ездит в альплагерь, а каждое воскресенье проходит пешком километров 30, но почему-то довольно странным способом – в основном по шоссе (или это я неправильно понял?). А однажды, по обыкновению усевшись на стол, долго просто качался от хохота: «А вчера мы шли в небольшой компании, и, представляете, (взрыв хохота) мой сын ногу сломал!»

Годом позже я встретил Бориса Николаевича в альплагере, где он был с тем же Шафаревичем. Я увидел его с группой ещё нескольких старичков уходящими на какую-то простенькую вершинку – что-нибудь более серьёзное было уже не для него. А в последний раз услышал о нём в 1968-м, и услышанное было нерадостным. Его любимый внук Вадим Делоне, поэт и диссидент, был среди участников демонстрации на Красной площади, его судили, отправили в лагерь. Мне говорили, что старик по этому поводу очень переживает.