Львов часто и оживленно взаимодействовал с другими математическими центрами, особенно с Варшавой. Из Варшавы время от времени приезжали Серпинский, Мазуркевич, Кнастер, Тарский. Во Львове они часто выступали с небольшой речью на собраниях Математического общества, проходивших по субботним вечерам. Серпинский особенно любил неформальную атмосферу Львова, походы в харчевни и таверны и веселые попойки с Банахом, Рузевичем и другими (Рузевич был убит немцами 4 июня 1941 года).
Как-то Мазуркевич провел во Львове семестр лекций. Точно так же, как Кнастер в топологии, Мазуркевич был мастером по отысканию контрпримеров в анализе — примеров, демонстрирующих ложность какого-либо предположения. Иногда его контрпримеры были очень сложными, но всегда остроумными и изящными.
Серпинский, который сам непрерывным потоком выдавал результаты то в абстрактной теории множеств, то в теоретической топологии, никогда не обделял вниманием новые задачи, даже самые незначительные, и серьезно обдумывал их. Часто из Варшавы приходили его готовые решения.
Бронислав Кнастер был высоким, лысым и очень худым, с блестящими черными глазами. Он и Куратовский опубликовали много совместно написанных работ. Будучи воистину математиком-любителем, он проявлял большую изобретательность при построении множеств точек и континуумов с патологическими свойствами. Во время Первой мировой войны он изучал в Париже медицину. Отличаясь необычайным остроумием, он обычно развлекал нас рассказами о международной группе студентов-полиглотов на том неописуемом языке, на котором они разговаривали. Как-то он процитировал фразу одного студента, подслушанную в ресторане: «Kolego, pozaluite mnia ein stückele von diesem faschierten poisson» — амальгаму польского, русского, идиш, немецкого и французского!
Борсук, который был скорее моим сверстником, приезжая из Варшавы, оставался на более длительное время. С самого начала мы стали сотрудничать. От него я узнал о чисто геометрических, более наглядных и почти «осязаемых» приемах и методах топологии. Наши результаты были изложены в нескольких научных статьях, которые мы посылали в польские и некоторые заграничные журналы. Фактически моя первая публикация появилась в Соединенных Штатах, когда я был во Львове. Это была наша совместная с Борсуком работа, опубликованная в «Bulletin of the American Mathematical Society». Вместе мы дали определение понятию «эпсилон гомеоморфизм» (один из видов приближенного гомеоморфизма) и описали поведение некоторых топологических инвариантов под действием этих более общих преобразований — непрерывных, но необязательно взаимно однозначных. В другой совместной работе, посвященной симметричным произведениям, вводилось понятие, видоизменяющее определение декартова произведения и приводящее к построению некоторых любопытных многообразий. Возможно, некоторые из них когда-нибудь найдут применение в физических теориях. Они соответствуют новой статистике (не в привычном классическом смысле, а скорее в духе статистики неразличимых частиц квантовой теории или же частиц, поведение которых подчиняется статистике Бозе — Эйнштейна или Ферми-Дирака). Я не могу позволить себе вдаваться на этих страницах в объяснения, однако упоминание об этой работе, возможно, все же заинтересует некоторых читателей.
Куратовский и Штейнгауз, каждый по-своему, демонстрировали в математике изящество, строгость и незаурядный ум. Куратовский был истинным представителем варшавской школы, которая, начиная с 1920 года, процветала с потрясающим размахом. Он приехал во Львов в 1927 году, уже знаменитый благодаря своей работе в области классической теории множеств и аксиоматической общей топологии. Будучи редактором «Fundamenta Mathematicae», он стал организатором и руководителем многих исследований, которые освещались в этом известном журнале. Его стилю в математике было присуще нечто, что я определил бы как латинскую лаконичность. Его взвешенному выбору задач, при всем изобилии математических определений и интересов (сейчас еще более обескураживающем, чем в то время), было присуще свойство, которое сложно определить — что-то вроде здравого смысла в абстракциях.
Штейнгауз был одним из немногих польских профессоров еврейского происхождения. Он происходил из известной, вполне ассимилированной еврейской семьи. Его двоюродный брат, который был великим патриотом и сражался в рядах армии Пилсудского, был убит на Первой мировой войне.
Его понимание анализа и прочувствованный подход к задачам в области вещественных переменных, теории функций, ортогональных рядов подтверждали его глубокое знание исторического развития математики и ее понятий, непрерывно сменяющих друг друга. Вполне возможно, что Штейнгауз сам, не имей он такого интереса и понимания сугубо абстрактных разделов математики, направил бы какие-нибудь новые математические идеи в русло практического применения.
Он обладал талантом применять математические формулировки к вопросам, сходным по своей простоте с проблемами повседневной жизни. Он склонялся к выбору таких геометрических задач, которые можно было бы рассматривать с точки зрения комбинаторики, да и любых других, лишь бы они представляли видимый, осязаемый вызов математическому подходу.
Он обладал тонким чувством лингвистики, которое временами граничило с педантизмом, и настаивал на применении абсолютно правильного языка в отношении математики или областей науки, поддающихся математическому анализу.
Ауэрбах был невысокого роста, сутуловатый и ходил, как правило, с опущенной вниз головой. Несмелый с виду, он часто обнаруживал очень едкий юмор. Его знание классической математики было, возможно, глубже, чем у большинства других профессоров. Он, к примеру, прекрасно знал классическую алгебру.
С его подачи Мазур, я и еще несколько математиков начали систематическое исследование групп Ли и других теорий, которые выходили за пределы той математики, которую сейчас принято называть польской. Ауэрбах обладал большими познаниями и в геометрии. Я часто обсуждал с ним теорию выпуклых тел, которой Мазур и я посвятили несколько совместных работ.
В Римском кафе Ауэрбах и я играли в шахматы, и часто мой дебют (тогда я еще не знал о теориях шахматных дебютов и в игре полагался лишь на интуицию) сопровождался следующим маленьким ритуалом: я делал ход пешкой и он обыкновенно говорил: «Ah! Ruy Lopez». Я спрашивал его: «Что это значит?», а он мне отвечал: «Испанский слон».
Ауэрбах умер во время войны. Насколько я знаю, он и Штернбах приняли яд, когда немцы везли их на допрос, однако мне ничего не известно ни об обстоятельствах их ареста, ни об их жизни до и во время фашистской оккупации.
Свободное копирование
