Не ограничиваясь математикой, он с молодых лет усиленно самообразовывал себя; в своих воспоминаниях об отце Н. И. Стороженко пишет, что, будучи студентом-математиком, он«…часто появлялся на лекциях тогдашних любимцев молодежи: Рулье, Кудрявцева, Буслаева и др. Придя с лекций домой, Николай Васильевич продолжал дело самообразования, изучая капитальные сочинения по философии, политической экономии, а когда хотел „побаловать“ себя, то читал нараспев стихотворения…»
Его темперамент в те годы не знает предела; математикой не может он оградить себя в эти годы; и усиленно занимается философией; изучает пристально Канта, Гегеля, Лейбница, Локка, Юма; становится одно время начетчиком позитивистов; и комментатором Милля и Герберта Спенсера; он силится одолеть юридическую науку своего времени; и пристально следит за развитием французской и английской психологии вплоть до смерти; он даже изучает фортификацию; и удивляет в Дворянском клубе старожилов, уличив какого-то генерала-стратега, читающего доклад о ходе военных действий под Бородиным, в полном незнании действительного расположения войск; сорвав генерала, он прочитывает блестящую лекцию по фортификации; он писал стихи, статьи (после смерти я нашел статью его об «Отцах и детях» Тургенева), сочинял текст либретто для оперы «Будда», которым Серов, встретясь с Вагнером, сильно заинтересовал последнего; он полемизировал в молодости под каким-то псевдонимом с де-Роберти.
И одновременно: он все время крупно работал в математике и всю жизнь изучал классическую математическую литературу; но в чистую математику углубился не сразу он; по оставлении при университете его он поступает в Военно-Инженерную академию, где слушает лекции Остроградского, и едва не проходит всего курса наук; но окончить академию не удалось: он был исключен из-за какой-то разыгравшейся в академии истории (на почве политической); тогда он возвращается в университет и едет в ученую командировку, где два года работает, знакомясь с крупнейшими немецкими и французскими математиками. Слушал лекции Куммера, Вейерштрасса, Лиувилля, Бертрана, Серре и др.; он всю жизнь переписывался с Лиувиллем, Клейном, Пуанкарэ и другими; в двух французских математических журналах он сотрудничал много лет. Он становится одним из основателей Московского Математического общества и журнала «Математический Вестник»; председателем первого и редактором второго состоял он в ряде лет.
Широта в нем пересекалася с глубиной, живость темперамента с углубленностью; потрясающая рассеянность с зоркостью; но сочетание редко сочетаемых свойств разрывало его в «чудака»; и тут — точка моего странного к нему приближения.