24-го мая утром части армии атаковали противника на укрепленной линии Есауловский Аксай. Корпуса форсировали реку на участке хутор Жутов Дураков, сбили противника с укрепленной позиции и угрозой охвата справа и слева заставили стремительно отходить. Красные не успели даже испортить железнодорожный мост через реку Аксай. Неотступно преследуя противника, части 2-го корпуса генерала Улагая к вечеру 24-го мая овладели станцией Гнилоаксайской; в то же время части 4-го генерала Шатилова и 1-го генерала Покровского корпусов, пройдя за день с боем свыше 20 верст, подошли к реке Мышкова, причем 4-ый корпус занял деревню Ивановку.
В боях 20 - 24 мая части армии, особенно же 1-ый корпус, понесли тяжкие потери, как в казаках, так и в командном составе. Между прочими начальниками ранен был тяжело в голову доблестный генерал Бабьев; полковник Ткачев, лично производя воздушную разведку, был ранен ружейной пулей в руку.
Между тем 1-ый Кубанский корпус, развивая дальнейшее наступление свое 2-ой Терской дивизией, войдя в связь с донцами после весьма упорного боя, во время которого терцы пять раз ходили в атаку против красных коммунистов, занял при поддержке донцов железнодорожный мост через реку Дон у хутора Рычкова. Противник отошел к станции Ляпичево. К 27 мая части подошли к укрепленной позиции противника по реке Царица. Я назначил общую атаку на рассвете 27-го числа.