И еще один дорогой подарок был преподнесен Брежневу в тот день, 18 декабря: его личного друга, лидера компартии Чили Луиса Корвалана, который долгое время томился в застенках хунты, обменяли на диссидента Владимира Буковского. Обмен состоялся в Цюрихе, причем Буковского туда сопровождала спецгруппа КГБ «Альфа» (это была первая серьезная операция этого подразделения, созданного в 1974 году). Стоит отметить, что, когда за Буковским в Лефортовскую тюрьму (туда его перевели незадолго до обмена из «Владимирки») приехал один из «альфовцев» — Николай Берлев, который был одет в милицейскую форму, диссидент сразу догадался, к какому ведомству тот принадлежит. Уж больно вежливо себя вел: разорвал свой носовой платок и обмотал Буковскому запястья, чтобы наручники не резали кожу. Из Лефортова диссидента доставили на «рафике» в Чкаловское, чтобы оттуда лететь на «Ту-134» в Цюрих. С Буковским летели его мать, сестра и племянник (мальчика забрали прямо из палаты онкологического отделения больницы, где он лежал).
Самолет приземлился в цюрихском аэропорту после полудня. Место приземления было тут же оцеплено полицией — их было человек семьдесят. Все вооружены автоматами. Вскоре сюда же подъехал черный представительский автомобиль, в котором находился Корвалан. Еще через несколько секунд чилийский коммунист вместе с женой вышли на бетонку и направились к самолету. Как вдруг Буковский взъерепенился: «Это же американцы! Мы хотим в Швейцарию, а не в Америку. Я протестую…»
Корвалан с женой уже поднялись по трапу, заняли места в переднем салоне, а Буковский наотрез отказывался покидать самолет. Люди, приехавшие в автомобиле, заподозрив подвох со стороны чекистов, тут же выхватили из-под плащей автоматы и наставили их на «альфовцев». Ситуация создалась критическая. Тогда чекисты связались со своим шефом — Андроповым. Тот, когда ему сообщили о происшедшем, вдруг рассмеялся: сказал, что опять «вражьи голоса» поднимут вой о происках КГБ. Было приказано успокоить Буковского и передать, что никто не собирается его обманывать. Узнав, что свое честное слово ему дает сам Андропов, диссидент согласился покинуть самолет. Далее послушаем рассказ М. Болтунова:
«Командир экипажа сообщил: летим в Минск. Теперь заволновался Корвалан. Поначалу думали, что беспокойство связано с изменением маршрута, оказалось, дело в другом. Советское руководство приняло решение: после обмена в течение суток никаких заявлений не делать. Но Корвалан возражал: «Как же так, исчез, а куда?» Доложили в Москву. Вскоре было дано «добро», и Корвалан с борта самолета сделал заявление для печати.
В полете Берлев передал ему фотографию из журнала «Советский экран», где генеральный секретарь был изображен в национальной одежде, попросил автограф. Корвалан с удивлением рассматривал фото, потом написал несколько слов для Николая Васильевича.
В Минске они доставили Корвалана по назначенному адресу и поездом возвратились в столицу. На Белорусском вокзале их встречал генерал Бесчастнов…»