Лев Васильевич был первым в Институте гидродинамики, который защитил докторскую диссертацию. Это означало, что начал работать Совет по присуждению кандидатских и докторских диссертаций. Степень доктора физико-математических наук была ему присуждена за работу "Групповые свойства дифференциальных уравнений".
Сейчас Лев Васильевич академик РАН, лауреат Ленинской премии. В течение 10 лет (1976-1986 гг.) он был директором Института гидродинамики им. академика М.А. Лаврентьева. Недавно отмечали его 90-летие.