За время между конгрессом в Москве и конгрессом в Ницце у меня было пять заграничных поездок: три на юг Европы и две на западное побережье Соединённых Штатов. Кроме того, была ещё одна поездка в Грузию на конференцию в 1969 году. Все эти поездки были интересны, и некоторые сыграли существенную роль в моей научной работе. Некоторые поездки я не могу точно датировать, да это и неважно. Только в одной из них Александра Игнатьевна не смогла принять участие по состоянию здоровья. Это было в январе 1967 года на конференции в Лос-Анджелесе. В остальных Александра Игнатьевна участвовала. Расскажу об этих поездках подробнее.
Очень приятной была поездка в Болгарию на Всеболгарский конгресс математиков в 1968 году, в котором участвовало более ста советских математиков. Он происходил на побережье Чёрного моря в так называемом Международном доме учёных недалеко от Варны. Утро отводилось для моря, а вечером происходили заседания конгресса. Там я сделал большой доклад.
Черноморское побережье Болгарии, имеющее превосходный климат, мне кажется даже более приятный, чем у нас в Крыму, хорошо приспособлено для отдыха. Вдоль побережья расположены небольшие отели, отстоящие друг от друга на значительном расстоянии. Это выгодно отличает устройство болгарских курортов от наших, где устроены большие скопления санаториев и городов, например в Ялте и Сочи. В Болгарии мы таких скоплений не встречали. Болгария получает значительные валютные доходы от черноморского побережья, куда приезжает отдыхать много иностранцев, которые предпочитают болгарское черноморское побережье средиземноморскому побережью. В Болгарии и дешевле, и просторнее, и чище.
Юг Западной Европы страшно загромождён зданиями и автомобилями. С этим мы столкнулись при поездке в Италию и в южную Францию того же периода времени. Я имею в виду поездку в Италию в Сан-Ремо и поездку во Францию в Ниццу. Там происходили небольшие конференции, на которые выезжали небольшие туристические группы советских математиков.
В Италии я был поражён густотой, с которой расположены строения на побережье Лазурного моря, и огромным количеством автомобилей, которые совершенно портят жизнь своим шумом и вонью.
В Италии и во Франции мы встретились снова со своими прежними американскими знакомыми, в частности с профессорами Заде, Нейштадтом и их жёнами. При возвращении из Сан-Ремо мы совершили большую туристскую поездку через Геную и Рим. В Генуе наши туристы осматривали знаменитое кладбище. Александра Игнатьевна любит осматривать всякие древности, скульптуру, архитектуру и прочее в этом духе. Она была в восхищении! В Риме мы осмотрели Собор Святого Петра и ничего больше, так как не было времени. Из Ниццы была сделана поездка в Монте-Карло.
В зал, где играют в рулетку, Александра Игнатьевна не была допущена, так как забыла взять с собой паспорт. Она только в вестибюле проиграла десять франков «однорукому бандиту», чем была огорчена, так как при ней тот же «однорукий бандит» выдал какому-то другому человеку значительное количество франков. «Одноруким бандитом» называют игральный автомат, в который играющий опускает монету, затем дёргает ручку — это и есть единственная рука бандита, — после чего иногда высыпается целая груда монет. Но в большинстве случаев ничего не происходит. Опущенные деньги пропадают.
Поездка в Ниццу происходила весной или летом 1969 года. Там я сделал доклад о наших новых результатах с Е. Ф. Мищенко по задаче убегания в дифференциальной игре. Свой доклад я впервые за границей делал на английском языке. Говорил не более получаса, но это показалось мне очень трудным. Перед поездкой в Ниццу мы ездили в Тбилиси, где я был сопредседателем большой международной конференции. Во время этой поездки мы много общались с Липманом Берсом, моим старым знакомым из США.
В январе 1967 года я выехал без жены на конференцию в Лос-Анджелес. Конференцию возглавлял Нейштадт. Вместе со мной летели В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко и С. В. Емельянов. Из-за снежных заносов наш самолёт не мог приземлиться в Монреале, где должна была быть его первая остановка, а остановился на острове Ньюфаундленд.
Во время ночевки на Ньюфаундленде нам позвонил Л. Нейштадт и, узнав, что мы направляемся к нему, принял меры, чтобы ускорить наш вылет из Нью-Йорка, так как из-за заносов многие самолёты не могли вылететь и получить место на самолёт было трудно. В Нью-Йорке нас встретил кто-то, кто узнал от Нейштадта о нашем прибытии, и помог нашему вылету. Из Нью-Йорка прямым самолётом мы прибыли в Лос-Анджелес, где и были встречены Нейштадтом.
Всё это путешествие для меня было трудным из-за температурных контрастов и отсутствия моей жены. В Москве была снежная зима, в Лос-Анджелесе хотя тоже зима, но совершенно тёплая, так что нам спешно пришлось сменить шубы на утеплённые плащи. Кроме того, при промежуточных посадках мы должны были выходить из тепло натопленного самолёта, пройти через продуваемый резким холодным ветром аэродром, войти в натопленный аэровокзал. Поэтому в первые же дни своего пребывания в Лос-Анджелесе я сильно простудился и у меня начался тяжёлый кашель, который не покидал меня до самого возвращения домой.
На конференции в Лос-Анджелесе я рассказал наши совместные с Е. Ф. Мищенко результаты. В этой работе мы применили мои прежние результаты, полученные для нелинейной игры преследования к линейному случаю. При этом приходилось предполагать, что множества P и Q, упомянутые выше, ограничены гладкими аналитическими выпуклыми поверхностями.
Здесь впервые начало просматриваться условие (8), несколько правда осложнённое дополнительными требованиями, связанными с гладкостью границ. Тогда уже у меня появилась догадка, что (8) является достаточным для положительного решения задачи преследования. В правильности этой догадки я убедился лишь после разговора с Полаком, который был моим переводчиком на одном из докладов, и после длительных моих собственных размышлений, когда во время какого-то приёма я сильно замёрз и попросил предоставить мне возможность отдохнуть в тёплой постели, что и было мне предложено хозяевами дома, не помню, где именно, в Лос-Анджелесе или в Беркли.
В Беркли мы с В. Г. Болтянским отправились после конференции в Лос-Анджелесе, в то время как Гамкрелидзе и Мищенко остались читать лекции. В Беркли мы были приглашены профессором Заде. Это — университетский городок, расположенный близ Сан-Франциско. Там Болтянский и я сделали удачные доклады. Из Беркли мы с Болтянским на самолёте отправились в Провиданс по приглашению Ласаля. Там я надеялся встретиться с Лефшецом, что и произошло. Это была моя последняя встреча с ним. В Провидансе Болтянский и я опять делали доклады, после чего Болтянский отбыл в Нью-Йорк к нашему самолёту, а я остался ночевать в Провидансе на попечении Ласаля до встречи с Лефшецом, который прибыл на другой день.
Из Беркли в Провиданс мы с Болтянским летели через Нью-Йорк. В Нью-Йорке наш самолёт часа два летал над аэродромом в замедленном темпе, ожидая посадки, так как в Нью-Йорке были сильные снежные заносы.
В Провидансе тоже были сильные заносы, из-за чего жизнь в городе была дезорганизована, в частности, телефонная сеть была перегружена разговорами и трудно было куда-нибудь дозвониться. Из Провиданса мы с Ласалем поездом отправились в Нью-Йорк, чтобы я там мог присоединиться к Болтянскому. Я приглашал ехать с нами вместе Лефшеца, который тоже направлялся в Нью-Йорк. Он сказал, что для него поездка в поезде может оказаться слишком тяжёлой и даже опасной для жизни, так что он предпочитает лететь самолётом. Я же не рисковал лететь самолётом, так как боялся, что из-за заносов он может задержаться и я опоздаю к самолёту в Нью-Йорке.
Из Нью-Йорка мы с Болтянским и ещё одним русским математиком С. В. Емельяновым отбыли в Монреаль.
Там мы остановились в гостинице близ аэропорта в ожидании советского самолёта, который очень долго не появлялся. Советский самолёт так долго не появлялся, что я впал в уныние и позвонил Нейштадту с просьбой помочь нам выехать на канадском самолёте. Он позвонил в Канаду, после чего нас навестили канадские математики, пригласили меня сделать в Монреале доклад, что я выполнил, и отправили нас с канадским самолётом в Москву.
В канадском самолёте меня снова поразила система умывания, которая употребляется в Англии и Канаде. В раковину проведены два отдельных крана для горячей и холодной воды без смесителя, и имеется затычка в середине раковины, так что её можно закрыть, наполнить раковину водой подходящей температуры и умываться ею как из лохани. Эта система если и приемлема в частном доме, то кажется совершенно неприемлемой в самолёте, где раковинами должны пользоваться много разных людей. Кроме того, самолётная раковина имела ещё тот недостаток, что затычка в ней могла открываться только нажатием кнопки, которую нужно было держать, спуская воду. Так что, если бы человек оставил случайно открытым кран, затычка была бы автоматически закрыта и раковина переполнилась бы и на самолёте произошёл бы потоп.
К моменту нашего вылета из Монреаля в Москву я был уже совсем болен и очень плохо себя чувствовал. И путь с аэродрома на автомобиле домой показался мне очень тяжёлым и длинным. Дома я застал больной также и Александру Игнатьевну. За время моего восемнадцатидневного отсутствия она не успела поправиться от болезни.
Я привёз ей из Лос-Анджелеса кинопроектор «Болекс», специально приспособленный для её киноаппарата. Кинопроектор фиксировал скорость прохождения пленки 18 кадров в секунду. Эта скорость зависит от частоты подаваемого тока, и важно было, что кинопроектор был рассчитан на частоту тока 50 герц, какая имеется в Москве, в то время как в Америке употребляющаяся частота тока 60 герц. Было совершенно поразительно, что в Лос-Анджелесе нашёлся один проектор, рассчитанный на 50 герц. Об этом мне сообщил Полак. Он же предупредил меня, чтобы я тщательно следил за надписью на самом кинопроекторе, а не на упаковке, так как в магазине могут обмануть и подсунуть мне кинопроектор, рассчитанный на 60 герц. Этот кинопроектор, приобретённый не то в Лос-Анджелесе, не то в Беркли, я очень берёг всю дорогу, так как надеялся порадовать им Александру Игнатьевну. Но её болезнь помешала радости. Радость пришла позже.
Поездка в Лос-Анджелес была трудной для меня. Много было переездов с места на место, и в каждом новом месте я должен был приспосабливаться к новым бытовым условиям. Нужно было заново запоминать, где находятся бытовые предметы, начиная от стакана до ванны и умывальника. Я всегда жил один в комнате — так мне больше нравилось. А Александры Игнатьевны со мной не было. Это усугубляло бытовые трудности. Я сильно скучал без неё. Кроме того, меня мучил кашель. Зато во время поездки я получил существенное продвижение в теории дифференциальных игр преследования и привёз с собой очень хороший кинопроектор «Болекс».
Во время нашего путешествия из Москвы в Лос-Анджелес с нами ехала немолодая женщина, которая рассказала о себе и вызвала у нас большой интерес. Она была литовская крестьянка. В войну эта женщина была разлучена со своим мужем. Он был на фронте и попал в плен, а затем оказался среди перемещённых лиц и, в конце концов, поселился в США, где стал фермером. Он по почте связался со своей женой. И вот после разлуки, которая продолжалась более четверти века, они решили воссоединиться. Она получила разрешение поехать в США на год, с тем чтобы попробовать возобновить свои отношения с мужем. И если это не удастся, то вернуться обратно в Советский Союз, а если удастся, то остаться там. После такой долгой разлуки супруги не были уверены в том, что узнают друг друга на аэродроме в Лос-Анджелесе. Поэтому муж просил жену надеть перед выходом из самолёта национальное платье, чтобы быть более приметной.
Не знаю, как сложилась жизнь этой женщины в дальнейшем, но мне известен другой случай воссоединения супругов после очень длительного перерыва, вызванного международными событиями. Как-то при своей поездке на черноморское побережье я познакомился со сравнительно молодой женщиной. Будучи совсем юной девушкой, она вышла замуж за югославского военного, который был аккредитован при югославской военной миссии в Москве. Разрыв между Югославией и Советским Союзом, вызванный ссорой Тито и Сталина, разлучил её с мужем, от которого у неё осталась дочка — очень милая девочка, с которой я тоже познакомился. После прихода к власти Хрущёва оказалось возможным её воссоединение с мужем. Она уехала в Югославию тоже на пробный срок и осталась там совсем. После, уже став югославской подданной, она приезжала в Москву, навестила меня и рассказала о своей жизни. Жилось ей в Югославии нелегко. Трудно было привыкнуть к тому полному подчинению жены мужу, которое, по её словам, сохранилось в Югославии. И всё же она не захотела расстаться со своим мужем и вернуться обратно на родину.
Осенью 1969 года мы вдвоём с Александрой Игнатьевной отправились в Соединённые Штаты. Я был приглашён читать лекции в Стэнфордском университете, находящемся недалеко от Сан-Франциско. Руководство Академии наук разрешило мне провести в США пятьдесят дней. Нам с Александрой Игнатьевной предстояло вдвоём совершить очень большое и очень длительное путешествие. Я несколько беспокоился, как мы со всем справимся при моём плохом знании английского языка. Советский самолёт летел только до Нью-Йорка. Так что нам предстояло перебраться на американский самолёт и лететь на нём через всю Америку.
В Нью-Йорке на аэродроме нас встретил Липман Берс, он доставил нас в гостиницу, где мы передохнули одну ночь. В Сан-Франциско мы были встречены Калманом, инициатором нашего приглашения в США. С Калманом я был знаком уже раньше. Это был один из учеников Лефшеца. Перед поездкой я встречался с ним на конференции в Тбилиси. Калман на своём автомобиле доставил нас в отель Стэнфордского университета, где нас встретил Шифер, второй наш хозяин в Стэнфорде. Его жена Фаня происходила из России и хорошо владела русским языком. Так что на первых порах языковые трудности разрешались. Фаня Шифер оказывала нам и в дальнейшем помощь, которая почти всегда необходима для иностранцев. Очень скоро Фаня и Калман поселили нас в хорошую квартиру в маленьком городке Пало Алто, близ Стэнфорда. Квартира состояла из спальни, гостиной, кухни и ванной, а также коридора. Было очень приятно поселиться не в отеле, а в собственной квартире, хотя и временной. В этой квартире была прекрасная длинная лоджия, по которой я впоследствии ходил, готовя лекции.
Уезжая в США, я надеялся, что в Стэнфорде найдётся переводчик моих лекций. Но это оказалось неверным. Мне предстояло прочесть на английском языке целый курс лекций, в котором я должен был изложить свои результаты. От такой страшной языковой трудности я сразу же впал в состояние перепуга и почувствовал себя больным. Мне думалось, что у меня инфаркт. Лежал в постели целую неделю. Моей жене с большим трудом и настойчивостью удалось убедить меня, что я не болен. Нелегко ей пришлось в эти трудные дни...
В помощь ко мне был прикомандирован советский стажёр, находившийся при Стэнфордском университете. Он порядочно знал английский язык, хотя и не мог переводить мои лекции. Он только помогал мне их готовить и писал формулы на доске под мою диктовку. Формулы нужно было произносить по-английски, для того чтобы это было понятно слушателям.
При моей первой поездке в США меня переводили с русского на английский. Теперь мне предстояло прочесть целый курс лекций на английском языке и подготовить их не только в языковом, но и в математическом отношении, так как я ещё не решил, что и как я буду рассказывать. Мне предстояло совершить огромную и очень трудную для меня работу. Я с ней справился и благополучно прочёл курс лекций. Эта тренировка позволила мне в дальнейшем при моих поездках за границу всегда читать лекции на английском языке без переводчика.
Если бы не постоянная тяжёлая работа, наша жизнь вдвоём с Александрой Игнатьевной в Пало Алто была бы совсем счастливой. Мы вместе ходили закупать продукты для еды, а Александра Игнатьевна дома готовила пищу. Так мы вплотную познакомились с американским бытом. Оказалось, что он организован очень разумно и продуманно. Легко было купить нужные продукты, легко пользоваться рационально устроенной кухней, в которой все предметы оборудования расположены так, чтобы ими было удобно пользоваться в хозяйстве.
Ко мне в Стэнфорд приходило много приглашений из других городов США приехать на короткое время и прочесть в университете одну-две лекции. Но ни одного из этих приглашений я не принял. Я решил не таскаться по разным городам, как это было при двух первых поездках, а сидеть в одном месте. Да и сил у меня на такие поездки не было.
В Стэнфорде я получил довольно значительное количество долларов за перевод моего учебника «Обыкновенные дифференциальные уравнения», который тогда издавался в США. На эти деньги нам с Александрой Игнатьевной хорошо жилось. В Нью-Йорке была куплена посудомоечная машина для Москвы, на которую я возлагал большие надежды, но они не оправдались. Все расплаты производились по безналичному расчету с помощью чеков. У Александры Игнатьевны была заведена чековая книжка и даже в магазине она часто платила не деньгами, а выписывала чек.
На обратном пути в Нью-Йорке нас снова встретил Липман Берс и проводил в гостиницу. Тут перед нами раскрылась ещё одна мрачная сторона нью-йоркской жизни. Сразу же после прибытия в отель мы с женой захотели пойти купить себе пищу в магазине за углом в переулке, чтобы есть не в ресторане, а у себя. Мы уже к этому привыкли, считали, что это удобно. Но Берс предложил подвезти нас на автомобиле. Мы сказали, что это близко и не нужно нас возить, но он сказал: «Без автомобиля будет опасно, на вас могут напасть. Так живут американцы. Именно поэтому они и не носят при себе денег, а расплачиваются всюду чеками». Об этом я узнал ещё при моей первой поездке, когда Лефшец, увидев в сумочке Александры Игнатьевны долларов сто денег, сказал: «Что вы делаете? Вас же убьют!»
Когда мы первый раз были в Нью-Йорке, Александра Игнатьевна как-то вечером ушла погулять. Ко мне зашёл американец и, узнав, что она ушла одна, сказал: «Разве можно женщине одной ходить вечером по Нью-Йорку? Никогда не допускайте этого».
В Нью-Йорке, в Колумбийском университете я прочёл лекцию о своих результатах по дифференциальным играм, притом на английском языке. На лекцию собралось человек четыреста. На этом мы закончили наше самое длительное пребывание в США и отправились в Москву.
Свободное копирование
