Уже на втором курсе я сделал две научные работы. Первая работа не была опубликована. Александров рассказал нам об одном результате польского математика К. Куратовского, в котором выяснялось, по какой причине некоторые линейные комплексы нельзя поместить на плоскость, т.е. гомоморфно отобразить в плоскость.
Я выяснил, что результат этот у Куратовского неправильный. Нашёл правильный и доказал его. Это была моя первая работа. Второй мой результат был опубликован. В нём выяснялась связь между теоремой двойственности Александера и коэффициентами зацепления[1]. Это направление я развивал несколько лет и получил в нём важные результаты.
Начиная со второго курса я стал учеником П. С. Александрова. Тогда он занимал скромное положение доцента университета, а теперь он широко известный академик.
Научная тематика, с которой познакомил меня П. С. Александров на своих семинарах, своих лекциях, а также в личных беседах, соответствовала моим вкусам и моим математическим способностям. Из неё возникали те задачи, которые я решал в своих научных работах. Некоторые были сформулированы Александровым, другие же я находил сам. Кроме того, Александров с самого начала отнёсся ко мне с большой теплотой и чуткостью. Так что я подпал под его личное обаяние. Следует заметить, что я не только учился у Павла Сергеевича, но и помогал ему. Он давал мне на проверку все свои работы, и были случаи, когда я обнаруживал серьёзные ошибки.
С течением времени моя научная самостоятельность росла, а обаяние П. С. Александрова рассеивалось. Постепенно я становился всё более самостоятельным, независимым от Александрова учёным и человеком. Процесс этот, как я считаю, завершился в 1936 году. Уже тогда я вынужден был открыто выступить с резкой критикой Александрова. Моя независимость была им признана.
С тех пор между нами установились равноправные дружеские отношения. Но дружба постепенно охлаждалась, и с течением времени наступило полное охлаждение ввиду расхождения взглядов, как научных, так и общественно-политических.
Уже несколько лет, как мы не поддерживаем практически никаких контактов. А было время, когда встречи с Павлом Сергеевичем приносили мне и, как мне кажется, ему большие радости.
А недавно я прочёл автобиографию Александрова, опубликованную в журнале «Успехи математических наук» [2]. Он, конечно, упоминает обо мне, но ни слова не говорит о той теплоте в отношениях, которая была между нами в течение многих лет. Отсюда я делаю вывод, что он не только совершенно равнодушен ко мне теперь, но даже вспоминать о той близости, которая была раньше между нами, ему неприятно и неинтересно.
Этот отход от большой дружбы к полному равнодушию протекал постепенно на фоне многочисленных конфликтов, которые были между нами. Так как Александров сыграл в моей жизни очень большую роль, то я ещё много раз буду возвращаться к отношениям с ним и расскажу о некоторых конфликтах, возникавших между нами.