Теория или Эксперимент - 1

Теория или Эксперимент

(давнишний спор)

Вещей есть больше в небе и на земле,

Горацио, чем снилось в вашей философии.

Я всегда с трудом воспринимал философию, ее методы и ее язык. Никогда не ощущал надобности для себя или обращаясь к другим в формальном определении понятий «теория» и «эксперимент», которые являются частью моей ежедневной деятельности. Я считаю, что те, кому надо знать эти вещи, их знают. (Это мне напоминает анекдот про даму, которая в лондонском зоопарке, тыча зонтиком в гиппопотама, спрашивает у сторожа: «Это самка или самец?» — «Мадам», — отвечает сторож, — «я не вижу, кого этот вопрос может интересовать, кроме другого гиппопотама; а он знает».)

Если будут очень настаивать, я скажу, что для меня эксперимент — это деятельность, которая протекает в лаборатории, главная цель которой подтвердить или опровергнуть предвзятые идеи, породить новые идеи, улучшить свои собственные методы и технику, и «last but not least», доставлять большое удовольствие. Как говорит любимый герой Анатоля Франса добродушный аббат Жером Куаньяр: «Если я перевожу писания Зосимы, это потому, что я извлекаю наслаждение из этого занятия». За несколько недель до смерти Альберт Майкельсон говорил Эйнштейну: «Если я провел большую часть своей жизни над улучшением моего интерферометра, то потому, что это доставляло мне удовольствие».

Моим определением теории было бы «привести в порядок идеи, которые были или будут подвергнуты проверке экспериментом». Это тоже доставляет удовольствие. В свои определения я ввел исподтишка слово «идея», но не требуйте от меня его определения, это относится уже к философии. Мне говорили, что отказываться от философии — это тоже философствовать, только плохо. Возможно, но я предпочитаю приписывать мои научные неуспехи ограниченности моих способностей, а не отказу философствовать. Скажу, как Полоний, что рассуждать, «… зачем день — день, ночь — ночь, и время — время, то было б расточать ночь, день и время».

*Раз я физик, то буду говорить только о физике, по крайней мере о той, с которой я более или менее знаком. Я не коснусь ни Галилея, ни Ньютона, мне хватит нашего века. Если рассмотреть внимательно прогресс физики с 1900 года до наших дней, можно увидеть, что теория и эксперимент связаны неразрывно.

Бывает, что целое множество экспериментальных результатов, необъяснимых в рамках существующих теорий, буквально силой заставляет теоретика разрубить гордиев узел и сформулировать новую теорию. В 1900 году, чтобы объяснить форму спектра излучения черного тела, Макс Планк неохотно сформулировал странную, нелепую гипотезу, специально придуманную для этой цели (ad hoc — по латыни), а именно, что энергия, излучаемая осциллятором, принимает только дискретные или, как теперь говорят, квантованные значения, пропорциональные его частоте. Это «дикое» предположение, вымученное из теоретика неумолимым экспериментом, стало исходным пунктом величайшей революции в современном научном мышлении — квантовой теории.

В 1913 году эксперимент заставляет снова, на этот раз Нильса Бора, сформулировать ряд постулатов, не менее странных и «неестественных», чем гипотеза Планка: в атоме могут существовать только некоторые квантованные электронные орбиты, круговые или эллиптические; вопреки законам электродинамики электрон движется по этим орбитам, не излучая энергии; энергию он излучает во время прыжка с одной квантованной орбиты на другую. «Нет, господин Том, ни вашим философам, ни вашим математикам этого не снилось!»

Между 1923 и 1928 годами де Бройль, Шредингер, Гейзенберг, Дирак, Паули, Борн и другие, исходя из того, что до тех пор было только собранием магических рецептов, строят грандиозное творение человеческого разума — современную квантовую теорию.

Рождению квантовой теории можно противопоставить появление специальной теории относительности, возникшей всецело в уме двадцатишестилетнего технического эксперта второго класса в бюро патентов швейцарского города Берна. Повлиял ли на его мышление отрицательный результат эксперимента Майкельсона, вопрос не решен. Сам Эйнштейн хранил молчание, но, по-моему, это не важно. Я не сомневаюсь, что его главным побуждением была слабость и противоречивость теории абсолютного эфира. Когда в 1906 году эксперименты Кауфмана дали указания о противоречии с предсказаниями теории относительности, Лоренц и Планк заколебались, но Эйнштейн остался невозмутим; более точные эксперименты показали, что он был прав. Но было бы неосторожно вывести из этого примера заключение о господстве теоретика над экспериментатором. Quod licet Jovi, non licet bovi (что дозволено Юпитеру, не дозволено быку).

В биографии Эйнштейна есть малоизвестный эпизод — его сотрудничество с де Гаазом (de Haas), зятем Лоренца, в поисках экспериментального доказательства пропорциональности между угловым моментом J и магнитным моментом M в веществе. Их соотношение содержит безразмерную константу g,  которая согласно классической электродинамике равна единице. В остроумном эксперименте Эйнштейн и де Гааз наблюдали вращение, связанное с намагничиванием, и определили с точностью 10 %, что д  действительно равняется единице. Увы, их результат был ошибочен на все сто процентов. Теоретическое значение д  — не 1, а 2. Эта разница происходит (жестокая ирония!) от релятивистского эффекта, как было впервые строго доказано Дираком. Что случилось? Смошенничали ли они? Не думаю. Но они были неосторожны. Они пришли в восторг при наблюдении ожидаемою вращения и после этого, очевидно, работали спустя рукава. Например, магнитное поле и намагниченность они не измеряли, а подсчитали по параметрам эксперимента. Первый эксперимент дал для д  значение 1,02, т. е. в замечательном согласии с теорией. Второй эксперимент дал 1,48, но они отбросили этот результат как аномальный! Полагали ли они, что классическая электродинамика слишком прекрасна, чтобы оказаться ошибочной? Рассказал все это де Гааз в 1923 году. Эйнштейн никогда не сказал об этом ни слова.

Хочу привести обратный пример двух искусных и честных  экспериментаторов, которые однако известности не добились. Фриц Лондон предсказал, что в сверхпроводнике магнитный поток принимает только квантованные значения, множители элементарного кванта (hc/e).  В 1961 году два немецких физика наблюдали квантование магнитного потока, но измеренный ими квант был меньше половины (hс/е)  (около 40 %). После тщетных попыток найти грубую ошибку в калибровке своих измерений они решились опубликовать этот непонятный результат. Между тем в том же номере «Physical Review Letters» Янг (C. N. Yang) показал, что ввиду существования, так называемых, куперовских пар, на которых зиждется современная теория сверхпроводимости, заряд е  в формуле магнитного кванта должен быть удвоен. Новое значение кванта — (hc/2e),  т. е. в два раза меньше, чем предполагалось раньше, и в пределе экспериментальных погрешностей совпадает с результатом немецких ученых. Никто, в том числе и я, не помнит их имен. Несправедливо!

А вот еще маленькая история, связанная с «высокомерным авторитетом эксперимента». В 1923 году, за двадцать три года до открытия ЯМР, немецкий физик Отто Штерн решил измерить магнитный момент протона, пользуясь методом молекулярных пучков — не легкий эксперимент по тем временам. Узнав об его намерении, Паули объявил: «Бесполезный эксперимент. Что, кроме ядерного магнетона, надеется найти этот Dummkopf (глупец)?» (На это словечко Паули всегда был довольно щедр.) «Думкопф» нашел почти в три раза больше, чем ядерный магнетон.

Хочу теперь, хотя я сам не специалист, описать кратко несколько этапов в развитии квантовой электродинамики. Я выбрал этот пример потому, что близкое сотрудничество теории и эксперимента редко выступает так ярко, как в постройке этого замечательного здания современной физики, а также потому, что именно на эту область науки обрушились наименее снисходительные комментарии господина Тома.

В конце двадцатых годов формализм квантовой физики, в том числе и электродинамики, был хорошо установлен. Умели подсчитывать все процессы обмена энергии между материей и излучением. Точнее, умели их подсчитать в самом низшем порядке теории возмущений, чего в большинстве случаев было вполне достаточно ввиду малой величины (1/137) константы связи между материей и излучением. Но когда попробовали улучшить точность, подсчитывая члены более высокого порядка, результат всегда  был одним и тем же: расходящиеся интегралы и бесконечности. В течение пятнадцати лет целая армия выдающихся теоретиков — Гейзенберг, Паули, Дирак, Борн, Вайскопф, Бете, Гейтлер и многие другие — тщетно пытались очистить теорию от проклятых бесконечностей. Была ли «какая-то в державе датской гниль»?

Неожиданно вывел всех из тупика эксперимент Уиллиса Лэмба в 1947 году. Пользуясь радиочастотной техникой, он обнаружил, что первые два возбужденных уровня водородного атома, на расстоянии десятка электрон-вольт от основного уровня, которые согласно точной теории Дирака должны были совпадать друг с другом, на самом деле были расщеплены на несколько микроэлектрон-вольт. Почти одновременно с этим другой экспериментатор — Поликарп Каш — нашел другое отклонение от теории Дирака: гиромагнитное отношение электрона отличалось от двух приблизительно на одну тысячную.

Теоретики быстро убедились в том, что эти отклонения объяснялись вакуумными флуктуациями излучения и материи, которые рассматривались и прежде, но до сих пор всегда приводили к бесконечным результатам. Теперь, благодаря результатам Лэмба и Каша, теоретики знали,  что эффекты флуктуации реальны, что они измеримы и малы. Последнего следовало ожидать ввиду малой величины константы связи. Менее чем в три года благодаря усилиям Швингера, Фейнмана, Томанаги и Дайсона, появился на свет так называемый метод ренормгруппы, который позволил при расчете любой физической величины однозначно изолировать расходящиеся части интегралов всех порядков по константе связи, выделяя в результате вычисления ее конечную часть, которую можно было сравнить с результатами эксперимента.

Как известно, замечательное изобретение Фейнмана, так называемый метод диаграмм позволило представить наглядно и записать все члены любого порядка n.  Когда порядок n  увеличивается, число членов этого порядка растет, величина их уменьшается, а вычисление каждого члена быстро усложняется. Оправдывает подсчет членов высокого порядка, несмотря на их очень малую величину и на очень большую сложность, воистину умопомрачительное согласие теории с экспериментом. Такое согласие доказывает одновременно и правильность метода ренормгруппы как метода вычислений, и способность теории описывать физическую реальность. Я не сомневаюсь, что метод ренормгруппы легко мог бы быть открыт на десять лет раньше. Теоретикам, которых я только что назвал, вполне хватало и математического искусства и воображения. Чего им не хватало, так это уверенности, что квантовая электродинамика правильно описывает действительность. Только эксперимент мог им дать и дал эту уверенность. Они узнали, что «гнили» никакой не было, и после этого легко спасли «державу».

Господин Том смеется над физиками, которые «отыскивают» согласия до седьмого порядка между экспериментом и теорией, которая «математически неудовлетворительна». Тут заложена «маленькая неточность». Согласие, и не до седьмого, а до десятого порядка, не «отыскивают», оно «находится» само собой. Параметров, которые надо «подгонять» к результатам, здесь нет.

Надо признать, что, так называемых, феноменологических теорий, где параметры «подгоняют» к результатам, в физике немало. Есть анекдот, который это прекрасно описывает и который, с вашего разрешения, я расскажу. Дело происходит в США во время гражданской войны между северянами и южанами. Северянин, кавалерийский офицер, проезжает верхом по деревне в одном из западных штатов. На двери каждого амбара кто-то нарисовал несколько концентрических кругов, как на мишени для упражнения в стрельбе, и в самой серединке каждой мишени — один-единственный след пули. Офицер спрашивает у парня, который прислонился к амбару:

— Кто это тут упражнялся? Неплохой стрелок.

— Да это Билли Джонс баловался с кольтом.

— На каком расстоянии от амбара он стреляет?

— Шагов тридцать.

— Долго целился?

— Кто? Билли? Да нет, выхватывает из кобуры и стреляет.

— Вот это стрелок! Таких нам и надо.

— Не в обиду будь сказано, лейтенант, Билли вам не подойдет.

— Не твоего это ума дело. Он за тридцать шагов от мишени стоит, когда стреляет?

— Ну, тридцать, тридцать, иногда и за сорок. — И долго не целится?

— Да говорил же я вам, выхватывает и стреляет.

— Ладно, вот тебе парень доллар, приведи мне твоего Билли, да поскорее.

— Иду лейтенант, и большое вам спасибо. А все-таки разрешите сказать, что Билли сперва стреляет, а потом только круги рисует.

Как последний пример близкого сотрудничества между теорией и экспериментом назову несохранение четности в так называемых слабых взаимодействиях, к которым принадлежит, между прочим, и ядерный β- распад. Про теорию говорят, что она сохраняет четность, когда нельзя отличить явления, которые она описывает, от их отражения в зеркале. Давно было известно, что четность сохраняется с большой точностью в электромагнитных взаимодействиях, а также и в сильных взаимодействиях, которыми обусловлены ядерные силы.

До 1958 года предполагалось, что так же обстоит дело в слабых взаимодействиях. По крайней мере, не существовало экспериментальных данных, доказывающих обратное. И снова поднял тревогу эксперимент. В космических лучах открыли две неустойчивые частицы, названные γ  и в.  В пределах экспериментальных погрешностей масса и время жизни частиц были одинаковы, но их распады через слабое взаимодействие указывали на противоположные четности. Равенство массы и времени жизни двух частиц, казалось бы различных, было «заманчивой загадкой». Два теоретика — Ли и Янг, — которые «над нею голову ломали и чудеса подозревали», осмелились задать вопрос: «А что если m  и 0  одна и та же частица, способная распадаться по двум различным схемам? (В одном знаменитом детективе из пары близнецов один — убийца, а другой — порядочный человек. И герой раскрывает тайну, догадавшись, что близнецы не существуют и что убийца и порядочный человек — одна и та же личность.) Ли и Янг рассмотрели все существующие опытные данные, на которых была основана гипотеза о сохранении четности в слабых взаимодействиях и убедились, что ни одно из них не противоречило нарушению четности. Задумали и наскоро провели два различных эксперимента, которые доказали, что в слабых взаимодействиях четность действительно нарушается и притом максимально. Последнее означает, что члены, нарушающие, и члены, сохраняющие четность, имеют одинаковый вес во взаимодействии.

И круг замкнулся: экспериментальное открытие частиц m  и в  — теоретическая гипотеза Ли и Янга — экспериментальное доказательство нарушения четности. Для анекдота расскажу, что наш дорогой Паули прозевал еще одну прекрасную возможность промолчать, предсказав, что опыт покажет, что четность не нарушается.

Могу поразить господина Тома, да и не только его, заявив, что теоретическая физика не является точным синонимом математической физики. Безусловно, на конечном этапе теория выражается математически, но иногда (не всегда, конечно) это вспомогательный процесс, после того, как идея была сформулирована обыкновенным языком.

На понятии „составного ядра“ (compound nucleus), предложенном Нильсом Бором, которое можно выразить в нескольких словах, целое поколение теоретиков-ядерщиков кормилось двадцать лет. Часть модели ядерных оболочек, которая принесла Нобелевскую Марии Мейер, содержалась в простом вопросе, который ей задал Ферми на семинаре: „Рассматривали ли вы роль спин-орбитальной связи?“.

Всей долгой научной деятельности Луи де Бройля можно подвести итог одной фразой: „Фотон, который — волна света, вместе с тем и частица, почему бы электрону, который — частица, не быть бы и волной материи“.

И есть ли более прекрасный пример теоретической физики, чем дискуссия, в которой Эйнштейн предлагает один за другим целый ряд „мысленных“ (gedanken) экспериментов, чтобы доказать несостоятельность квантовой теории, и где каждый раз Бор обнаруживает изъян в его рассуждениях, вершиной которых является недосмотр Эйнштейном смещения частоты световой волны в гравитационном поле.