Об истории создания некоторых работ
Работа Ландау, Абрикосова и Халатникова. Сразу после зачисления в ИТЭФ (1950 г.) я стал изучать теорию перенормировок, фейнмановскую технику. А. Д. Галанин пытался вычислять радиационные поправки в квантовой электродинамике (КЭД) ещё в старой технике. Он переключился на новую фейнмановскую технику и был для меня как бы старшим товарищем. Мы научились вычислять радиационные поправки в КЭД и мезонной теории, проводить перенормировку — сначала в низшем порядке теории возмущений, а затем и в более высоких. Мне удалось построить точную систему зацепляющихся уравнений для функции Грина мезонной теории. Затем в совместной работе А. Д. Галанина, И. Я. Померанчука и моей была проведена перенормировка массы и заряда в такой системе. Мы показали, что решения такой системы связанных уравнений не должны содержать бесконечностей — они должны быть конечными. Однако, при попытке обрыва этой бесконечной системы на каком-либо конечном члене, бесконечности появлялись опять: для того, чтобы избавиться от них, нужно было просуммировать весь бесконечный ряд. Так что эта попытка не привела к успеху, хотя мы многому научились.
Вычисляя первые порядки теории возмущений, мы с Галаниным увидели, что в поляризационных операторах и вершинных функциях при больших виртуальностях р 2 возникают ln(р 2/m 2), причём в 1-м порядке появляется ln(р 2/m 2), во 2-м есть члены, пропорциональные ln2(р 2/m 2), в третьем — ln3(р 2/m 2) и т.д. Очень поучительной оказалась для нас статья Эдвардса (S.F.Edwards. Phys. Rev. 90, 284 (1953)). Эдвардс построил уравнение для вершинной функции в лестничном приближении и установил, то в n -порядке теории возмущений возникают члены (e 2ln р 2/m 2)n .
В 50-е годы Ландау приезжал в ТТЛ (ИТЭФ) каждую среду. Он участвовал — и очень активно — в проходивших по средам экспериментальных семинарах, которыми руководил Алиханов. После семинара Ландау приходил в комнату теоретиков, где тогда сидели Галанин, Рудик и я. Сюда же собирались все остальные теоретики, и начинались обсуждения, продолжавшиеся часа два.
На одном таком обсуждении Померанчук, Галанин и я объяснили Ландау ситуацию с радиационными поправками в квантовой электродинамике. Из этих разговоров у Ландау возникла идея суммирования старших логарифмических членов, т. е. членов (e 2ln p 2)n в КЭД. Именно за это Померанчуку, Галанину и мне была выражена благодарность в первой работе Ландау, Абрикосова и Халатникова. (Ландау был скуп на благодарности и выражал их только тем, кто действительно внёс что-то существенное в его работу.)
Первоначально, когда Ландау формулировал идею, у него было представление, что в результате суммирования старших логарифмов в КЭД возникает то, что сейчас называется асимптотической свободой — взаимодействие станет убывать с ростом p 2. Такие ожидания сформулированы в первой из серии работ Ландау, Абрикосова и Халатникова, которая была отправлена в печать ещё до того, как был получен окончательный результат. Приезжая в ТТЛ по средам, Ландау рассказывал, как идут вычисления. Основные идеи (поворот контура интегрирования, введение обрезания, выбор калибровки и т.д.) принадлежали Ландау, но технически все вычисления делали Абрикосов и Халатников — сам Ландау фейнмановской техникой владел плохо. Полученный ими результат подтвердил ожидания — эффективный заряд в КЭД убывал с ростом энергии.
Галанин и я решили повторить эти вычисления. Нам хотелось провести ту же идею в нашей системе перенормированных уравнений. (В дальнейшем вместе с Померанчуком мы это сделали.) Однако, уже вычисление первой петли привело к противоположному результату: эффективный заряд не убывал, а рос с ростом энергии! В ближайшую среду мы рассказали это Ландау и убедили его в своей правоте. В последней из серии работ Ландау, Абрикосова и Халатникова, которую авторы уже собирались отправить в печать, была ошибка в знаке, кардинально меняющая все выводы — вместо асимптотической свободы появился нуль заряда. Как впоследствии рассказывал С. С. Герштейн (который тогда работал в Институте Физических Проблем), вернувшись после этого семинара из ТТЛ, Ландау сказал: «Галанин и Иоффе спасли меня от позора».
Спустя год или два после опубликования работ Ландау, Абрикосова и Халатникова, когда уже была опубликована статья Ландау и Померанчука с более общим обоснованием нуля заряда, Ландау получил письмо от Паули. В нём говорилось, что аспирант Паули Вальтер Тирринг нашёл пример теории, в которой нет нуля заряда — скалярной теории взаимодействия мезонов с нуклонами. К письму была приложена рукопись статьи Тирринга. Дау дал эту статью Чуку, а Чук мне, с просьбой разобраться. Я изучил статью и пришёл к выводу, что она неправильна. Ошибка состояла в том, что использовалось тождество Уорда, возникающее при дифференцировании по массе нуклона, а оно нарушалось при перенормировке. Я сказал об этом Чуку. «Вы нашли ошибку, Вы должны написать об этом Паули», — сказал Чук. Мне было страшно: писать самому Паули, что его аспирант сделал ошибочную работу, а он, Паули, этого не заметил! Но Чук настаивал, и в конце концов, я написал письмо Паули. Ответ я получил не от Паули, а от Тирринга. Он полностью признал свою ошибку. Статья так и не появилась в печати.
Работы по несохранению С, Р, Т. В 1955-1956 годах всех волновала загадка θ – τ. Экспериментально наблюдались распады K -мезонов на 2 и 3 π-мезона. При сохранении чётности, которая тогда считалась незыблемой, один и тот же мезон не мог одновременно распадаться на 2 и 3 π-мезона. Поэтому большинство физиков думало, что это два разных мезона — θ и τ. По мере уточнения экспериментов, однако, становилось ясно, что их массы совпадают. Весной 1956 года Ли и Янг выступили со своей революционной статьёй, в которой выдвинули гипотезу о несохранении чётности в слабых взаимодействиях, объяснили загадку θ – τ и вычислили эффекты несохранения чётности в β-распаде и цепочке распадов π → μ → е . Ландау категорически отвергал возможность несохранения чётности, говоря: «Пространство не может быть асимметрично!» Померанчуку больше нравилась гипотеза вырожденных по чётности дублетов странных частиц.
А. П. Рудик и я решили вычислить ещё какой-нибудь эффект на основе предположения о несохранении чётности, помимо рассмотренных Ли и Янгом. Наш выбор пал на β—γ корреляцию. Я сделал оценку и получил, что эффект должен быть большим. Рудик приступил к детальным вычислениям. Через некоторое время он приходит ко мне и говорит: «Знаешь, эффект равен нулю». «Не может быть!» — говорю я. Мы садимся разбираться, и я вижу, что Рудик, как образованный теоретик, когда писал лагранжиан слабого взаимодействия, наложил условие С -инвариантности, что привело к тому, что константы при несохраняющих чётность членах оказались чисто мнимыми. У Ли и Янга константы были произвольными комплексными числами. (Если положить их чисто мнимыми, то и у них все не сохраняющие чётность эффекты пропадают.) Возник вопрос о связи С - и P -инвариантности. Я обсуждал этот вопрос с Володей Судаковым, и в разговоре мы вспомнили о работе Паули. Я читал эту работу раньше, но совершенно забыл о ней. Частично это было связано с тем, что Ландау скептически относился к данной работе: он считал, что СРТ-теорема есть некое тривиальное соотношение, которому удовлетворяет любой лагранжиан. Замечу, что в статье Ли и Янга вообще нет ни слова о СРТ-теореме и о связи C -, P - и Т -инвариантности.
Я снова прочитал статью Паули, теперь уже внимательно, и сразу стало ясно, что при нарушении P обязательно должны нарушаться либо C , либо Т , либо и то, и другое. И тут возникла следующая мысль: два сильно отличающихся по времени жизни К 0-мезона, могут возникать только в том случае, если, по крайней мере, приближённо одна из инвариантностей — С или Т — имеет место. Мы с Рудиком рассмотрели ряд эффектов и увидели, что P -нечётные парные корреляции спина и импульса (члены ~σ р ) возникают при нарушении С и сохранении Т , в противоположном случае их нет. (В последующей работе я доказал эту теорему в общем виде, а также нашёл вид P -нечётных членов, соответствующих нарушению Т .) Мы написали статью, и я рассказал её Л. Б. Окуню. Окунь сделал очень полезное замечание, что аналогичные эффекты — различные в схемах с C - и Т -инвариантностью — возникают также в распадах К 0-мезонов на π-мезоны. Мы включили это замечание в статью, и я предложил Окуню стать соавтором. Он вначале отказывался, говоря, что за такое замечание он заслуживает лишь благодарности, но в конце концов, я его уговорил. После этого работу рассказали Померанчуку. Померанчук постановил: немедленно, в ближайшую среду, работу нужно рассказать Дау. В среду Дау сначала отказывался слушать: «Я не хочу слушать о несохранении чётности. Это ерунда!» Чук его уговаривал: «Дау, потерпи 15 минут, послушай, что скажут молодые люди». Скрепя сердце, Дау согласился. Я говорил недолго, вероятно, полчаса. Дау молчал, потом уехал. На следующий день утром мне позвонил Померанчук: «Дау решил проблему несохранения чётности. Немедленно едем к нему». К этому моменту обе работы Ландау — о сохранении комбинированной чётности и о двухкомпонентном нейтрино — со всеми выкладками уже были сделаны.
Наша статья и статьи Ландау были отправлены в печать до опытов By и др., в которых была обнаружена асимметрия электронов при распаде поляризованного ядра — найдена корреляция спина ядра и импульса электрона, т.е. открыто несохранение чётности. Из наших результатов тогда следовало, что в β-распаде также не сохраняется зарядовая чётность. Соответствующее примечание при корректуре было сделано в нашей работе. Аналогичное утверждение было также в работе By и др., где авторы ссылались на сделанную позже нашей работу Ли, Оме и Янга. В Нобелевских лекциях Ли и Янг отметили наш приоритет в данном вопросе.
К сожалению, история создания работ Ландау по несохранению чётности завершилась некрасивым эпизодом, о котором не хочется говорить, но из песни слово не выкинешь. Буквально через несколько дней после того, как Ландау отправил свои статьи в ЖЭТФ, он дал интервью корреспонденту Правды, которое тут же было опубликовано. В этом интервью Ландау рассказал о проблеме несохранения чётности и том, как он решил её. О работе Ли и Янга не упоминалось (не говоря уж о нашей). Все теоретики ТТЛ были возмущены этим интервью. Берестецкий и Тер-Мартиросян поехали к Ландау и высказали ему всё, что они об этом думают. А результат их действий был таков: оба они были отлучены от семинара. Я своё мнение непосредственно Ландау не высказывал, но выражал его в разговорах с его сотрудниками, которые, по-видимому, и сообщили его Ландау. Меня Ландау наказал иначе: он вычеркнул мою фамилию из благодарности в своей статье, оставив только Окуня и Рудика. Тут уже не выдержал Померанчук. Он поехал к Ландау и сказал ему (так мне рассказывал сам Чук): «Борис тебе всё объяснил про C , Р и Т . Без него твоя работа не была бы сделана, а ты вычёркиваешь его из благодарности!» Не знаю, что ответил Ландау, но он пошёл на компромисс — он восстановил мою фамилию в благодарности, но не по алфавиту, а второй.
Ландау считал сохранение СР точным законом природы и не допускал его нарушения. По поводу СР он говорил то же самое об асимметрии пространства, что и раньше о нарушении чётности. Я построил пример лагранжиана, в котором СР было нарушено, но ничего с вакуумом не происходило, и пытался переубедить его, но он ничего не хотел слушать.
Область применимости теории слабых взаимодействий. С 1958 года, когда Гелл-Манн-Фейнман и Маршак-Сударшан сформулировали универсальную четырёхфермионную теорию слабого взаимодействия, меня стал интересовать вопрос о высших поправках в этой неперенормируемой теории. Идея состояла в том, что за счёт высших поправок по слабому взаимодействию должен возникнуть ряд наблюдаемых эффектов, а их отсутствие на эксперименте позволило бы ограничить сверху область применимости теории слабых взаимодействий. Предполагалось, что интегрирование по импульсам виртуальных адронов обрезается за счёт сильного взаимодействия, и, следовательно, диаграммы с виртуальными адронами учитывать не надо — их вклад мал. В работе 1960 года (ЖЭТФ 38, 1608 (1960)) из таких эффектов были рассмотрены распады μ → е + γ, μ → 3е и поправки, нарушающие равенство констант β- и μ-распадов. В то время считалось, что есть только одно нейтрино, т. е. распад μ → е + γ разрешён. Наиболее сильное ограничение Λ d 50 GeV возникало именно из этого распада. Однако, когда выяснилось, что электронное и мюонное нейтрино различны, это ограничение отпало. Поскольку из рассмотрения чисто лептонных процессов никаких ограничений не возникало, и существовало общее мнение, что процессы с виртуальными адронами обрезаются сильными взаимодействиями, то возникало впечатление, что этот путь бесперспективен.
В работе 1966 года (Письма в ЖЭТФ 4, 332 (1966)) я установил, что в силу алгебры токов в некоторых случаях (речь шла о поправках к константе β-распада за счёт слабого взаимодействия в теории с промежуточным бозоном) сильное взаимодействие не обрезает амплитуды с виртуальными адронами. Е. П. Шабалин поставил передо мной вопрос: нельзя ли эту технику применить к рассмотрению слабых нейтральных токов, где экспериментальные ограничения очень сильны. Совместно с Шабалиным, в теории, где есть только обычные и странные частицы (т.е. только u -, d -, s -кварки), мы рассмотрели процесс распада K L → μ+μ– и разность масс K L - и K S -мезонов; показали, что в силу алгебры токов здесь не происходит обрезания виртуальных слабых взаимодействий сильными, и вычислили амплитуду K L → μ+μ– и разность масс K L – K S в порядке G 2Λ2. Наиболее сильное ограничение на предел обрезания Λ d 5 GeV возникло из разности масс K L — K S . На кварковом языке оно означало, что теория слабого взаимодействия с u -, d -, s -кварками меняет свою форму при весьма низких энергиях Е d 5 GeV. Это утверждение явилось исходным пунктом для гипотезы Глэшоу, Иллиопоулоса и Майани о существовании с -кварка и введения такой формы слабого взаимодействия, чтобы вклад с -кварка компенсировал расходящиеся члены за счёт u -, d -, s -кварков (ГИМ-механизм)
Мы доложили нашу работу на семинаре ИТЭФ, выпустили препринт, статья была опубликована в журнале Ядерная Физика. Спустя некоторое время Л. Б. Окунь поехал на конференцию в США. Вернувшись оттуда, он рассказал на теоретическом семинаре ИТЭФ то новое, что он узнал на конференции. Основной новостью было соотношение для разности масс K L - и K S -мезонов, полученное Гелл-Манном, Голдбергером, Лоу и Кроллом за счёт поправок по слабому взаимодействию. В формуле, которую он написал на доске, я узнал нашу формулу — они точно совпадали. (Строго говоря, как в нашей, так и в их формуле предполагалось насыщение вакуумным состоянием. Мы, кроме того, вычислили вклад следующего, однопионного состояния, и показали, что он мал.) После семинара я показал Льву Борисовичу уже опубликованную нашу работу и напомнил, что он присутствовал на том семинаре, где я её рассказывал. Он посоветовал мне послать письмо и оттиск статьи Лоу, который докладывал работу на конференции. В своём ответе Лоу признал, что мы сделали то же самое, что и они, значительно раньше. Статья Гелл-Манна, Голдбергера, Лоу и Кролла так и не появилась в печати. В своей обзорной статье по этому вопросу Лоу ссылался на нашу работу, не упоминая о своей.
В связи с этой деятельностью я получил приглашение от Маршака сделать доклад на Международной конференции «Частицы и поля» в Рочестере в 1967 году. У этого приглашения была любопытная предыстория. Летом 1967 года Маршак участвовал в конференции, организованной Украинской Академией Наук и проходившей в Ялте. Председателем Оргкомитета был Н. Н. Боголюбов, и конференция было организована по высшему классу в смысле комфорта, обслуживания и т. д. При этом строго выдерживалась иерархия среди приглашённых: кому чёрная икра, кому красная, а кому и вовсе только сервелат.
Грибов и я тоже участвовали в этой конференции, и у нас было много обсуждений с Маршаком. (Я знал Маршака ещё с 1956 года, когда он впервые приехал в Москву.) Во время одного из таких обсуждений Маршак сказал, что пришлёт нам обоим приглашения сделать доклады на конференции «Частицы и поля», которую он организует. «Так нас же не пустят!» — сказали мы. «Я всё это понимаю, — возразил Маршак, — но я их обхитрю: я приглашу также Боголюбова и поставлю условие — должны приехать все трое. Если вас не пустят, я отзову приглашение Боголюбову».
Хитрость Маршака сработала. Я стал проходить оформление и дошёл до очень высокого уровня, до которого никогда не доходил раньше. Для конференции я написал доклад, в котором привёл наши результаты по K L → μ+μ–, разности масс K L – K S и также ряд других. В последний момент меня на конференцию не пустили, но Грибову поехать разрешили. Маршак оказался в сложном положении — отменить приглашение Боголюбову, но тогда и Грибов не поедет... И он пошёл на компромисс: Грибов поехал, я — нет. Грибов согласился сделать мой доклад вместо меня. Однако, ему не нравилась часть, касающаяся разности масс K L – K S , в частности, гипотеза о насыщении вакуумным состоянием. Поэтому он поставил условие, чтобы эта часть была выкинута. Пришлось согласиться. В результате эта часть оказалась менее известной на Западе, что привело к тому, что аналогичную работу, хотя и значительно позже, сделали Маршак, Мохапатра и Рао.
