В Политехникуме мои административные занятия продолжали усложняться. Я был избран деканом инженерностроительного отделения и должен был немало времени тратит непроизводительно в деканском кабинете. Но все же удавалось урывать немного времени для посещения библиотеки и для просмотра новых работ в моей области. В это время я заметил работу Вальтера Ритца, напечатанную в «Анналах Физики» и посвященную приближенному вычислению частот колебаний прямоугольной пластинки со свободными краями. Основная идея метода была та же, что и у Рейлея, но Ритц давал математическое доказательство сходимости процесса. Ясно было, что для инженера этот метод может быть особенно полезным и я решил применить его к двум задачам: 1) изгибу прямоугольной пластинки, нагруженной равномерной поперечной нагрузкой и продольными растягивающими силами. 2) к изгибу шлюзных ворот, представляющих сложную систему перекрестных балок. Задачи эти были выполнены моими студентами и в обоих случаях удалось получить приближенные решения, достаточно точные для практических приложений. Это вероятно были первые приложения методы Ритца к решению инженерных задач.
Зимой 1909-1910 учебного года я начал разрабатывать вопрос о применении метода Рейлей-Ритца к вычислению критических нагрузок в задачах устойчивости. Уже первые попытки применения этого метода к задачам продольного изгиба стержней дали хорошие результаты и я усердно начал работать над этой задачей. Б это время Институт Инженеров Путей Сообщения объявил конкурс на премию имени Журавского, которая выдается раз в десять лет за лучшие работы по строительной механике. Я решил принять участие в этом конкурсе и приготовить на премию работу, которая должна была показать применение метода Рейлей-Ритца к решению задач устойчивости. Добавлю, что ни Рейле, ни Ритц задачами устойчивости не занимались и первые применения их метода в этой области принадлежат мне.
Свободное копирование
