В октябре 1873 года мы с братом переехали в дом командира полка, и вслед за тем я простудился и схватил сильный кашель. Пришлось пригласить нашего старшего врача Васильева, который мне что-то прописал, но это не помогло, и кашель становился невыносимым; я послал за младшим врачом, доктором Метцем, который нашел у меня плеврит, сам положил мне согревающий компресс (26 октября), его я продержал почти сутки и кашель стал несравненно легче. Температура, однако, не падала, и Метц по ее колебаниям увидел, что у меня возвратный тиф. Тут я впервые ознакомился с кривыми температуры. Это было специальностью Метца, который на эту, тогда еще новую, тему писал диссертацию, причем сделал столько измерений температуры, что стал определять ее просто наощупь, с точностью до десятой доли градуса. Болезнь прошла у меня легко, и температура не переходила за 39,5 градусов. Я ежедневно вставал, одевался и, накинув теплую шинель, проводил весь день, сидя на диване в кабинете. Продолжался тиф недели три, так что я порядочно ослаб. В один из дней, когда я был совсем плох и едва понимал, что мне говорят, приехала ко мне Ольга из Гатчины и подумала, что я не выживу. Недели через три она приехала опять и не поверила своим глазам, когда я не только оказался на ногах, но даже вышел провожать ее. Выздоровление пошло быстро, тем более, что я почти на весь декабрь уехал на поправку в отпуск к матушке.
Антипатия к строевой службе заставляла меня думать о поступлении в Академию, притом - чем скорее, тем лучше; в Академии Генерального штаба принимали только по прослужении офицером четырех лет, а в Артиллерийскую и Инженерную - годом раньше. Офицеров, учившихся в Академии, было очень мало, а среди наших знакомых не было ни одного.
Один из офицеров полка, Флеров, был в Академии Генерального штаба и говорил, что там царит произвол в оценке ответов и работ; это тоже говорило против именитой Академии и за выбор другой, в которой основой преподавания были бы математика, не допускающая произвольных оценок.
Оставался выбор между Артиллерийской и Инженерной академиями и я предполагал последнюю. В корпусе математика мне давалась легко, но все же я для верности решил ее теперь же повторить; в записи своих расходов я нахожу отметки о покупке 31 января 1873 года алгебры арифметики Малинина и Буренина и 31 августа 1873 год тригонометрии Малинина и Буренина и задачника к ней. Я стал усердно повторять и, сверх того, проделывать подряд все задачи, чтобы набить руку; занимался я дома и особенно - в карауле, помнится, что и алгебру я проходил таким же образом. Проделав несколько тысяч задач, я был уверен в знании низшей математики и не только набил руку в пользовании семизначными логарифмическими таблицами, но даже знал несколько логарифмов наизусть.
Не помню, требовалось ли знание дифференциального исчисления для поступления в Инженерную академию или я хотел забежать вперед, но 20 октября я купил руководство кажется, Красовского, по этому вопросу и стал самостоятельно проходить его, причем это шло вполне успешно; занимался я этим и во время тифа. О моих занятиях я никому в полку не говорил.